પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ $km$ ની ઊંચાઈએ,ગુરુત્વીય સ્થિતિમાન અને $g$ નું મૂલ્ય અનુક્રમે $-5.4 \times 10^7\, J kg^{-1}$ અને $6.0\, m s^{-2}$ છે. પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $6400\, km$ લો.

એક ગ્રહનું દળ અને તેનો વ્યાસ પૃથ્વી કરતાં ત્રણ ગણો છે. તો ગ્રહની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ ....... $m/s^2$ હશે.

પૃથ્વીની સપાટીથી $d$ ઊંડાઈએ અને પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈએ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનું મૂલ્ય કયા ગુણોત્તરમાં હોય છે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. એકને વિધાન $(A)$ અને બીજાને કારણ $(R)$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $(A) :$ એક સાદા લોલકને પૃથ્વી કરતાં $4$ ગણું દળ અને $2$ ગણી ત્રિજ્યા ધરાવતા ગ્રહ પર લઈ જવામાં આવે છે. લોલકનો આવર્તકાળ પૃથ્વી અને ગ્રહ પર સમાન રહે છે.
કારણ $(R) :$ લોલકનું દળ પૃથ્વી અને બીજા ગ્રહ પર બદલાતું નથી. ઉપરના વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો $:$

પૃથ્વીની કોણીય ઝડપ કેટલી હોવી જોઈએ જેથી $60^o$ અક્ષાંશ પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ શૂન્ય થઈ જાય? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $= 6400 \, km$. ધ્રુવો પર $g = 10 \, m/s^2$)

પૃથ્વીની કોણીય ઝડપ કેટલી હોવી જોઈએ જેથી વિષુવવૃત્ત પરની વસ્તુ વજનરહિત જણાય? ($g = 10\,m/s^2$,પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R = 6400\,km$)